У меня есть теория, почему дети не понимают и — как следствие — не любят математику.
В начальной школе рассказывают, как складывать и умножать натуральные числа. Единственный способ изучения математики — выучить таблицы сложения и умножения. В пятом и шестом классах вводятся отрицательные числа и дроби. Ученики решают линейные уравнения, находят икс из пропорции, изучают проценты.
Материала становиться больше, но все необходимые формулы продолжают заучивать наизусть.
Первые признаки несостоятельности подобного подхода проявляются в начале седьмого класса. Раздел учебника называется «Степень с натуральным показателем и ее свойства». По этой теме ясно видно, где проходит черта между вызубрить и понять.
Определение степени нужно выучить, а свойства нужно доказать.
- Определение дано: a5 = aaaaa.
- Свойство 1 доказать: a2a3 = a2+3 = a5.
- Свойство 2 доказать: (a2)3 = a2*3 = a6.
Детям не объясняют, почему так получается, а заставляют учить формулы. Беда в том, что количество формул, которые нужно держать в голове, растет в геометрической прогрессии. Вот они и путаются: когда нужно умножать — складывают, когда нужно складывать — умножают.
У меня есть рецепт, как рассказывать математику, чтобы дети понимали, как работает формула. Нужно давать такие задачи, с которыми они будут сталкиваться в жизни. Авторы учебников пытаются работать в этом направлении, но задачка про бабушку — это лучшее, что они смогли придумать:
— Бабушка, сколько тебе лет твоему внуку?
— Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет.
Ребенок остро чувствует фальшь, но даже взрослому понятно, что ни одна бабушка в здравом уме не будет пользоваться подобными формулировками. Моя бабушка так не разговаривает. Значит, нужно придумывать другие задачи.
6 класс. Проценты
Шестикласснику еще нет четырнадцати. У него нет паспорта. ИНН ему присвоен еще с рождения, но он еще не знает, что это такое. Тем не менее, он уже считает деньги, причем не свои, а родительские. А еще он хочет самый последний яблочный планшет. В его интересах найти магазин, где айпад стоит дешевле всего.
В онлайн-магазине Apple Store айпад стоит 30 000 рублей. При этом круглый год Apple делает скидку для студентов 6%. В магазине официального реселлера Re:Store айпад стоит 31 500 рублей. Но в течение месяца у них акция: скидка 12%. На сером рынке айпад стоит 28 000 рублей; скидок нет, цена зависит исключительно от курса доллара. Где выгоднее совершить покупку?
Разумеется, здесь же можно рассказать про курс валют, налоги и такс-фри.
8 класс. Теорема Пифагора
Это, конечно, здорово знать, что бывают египетские треугольники со сторонами 3, 4 и 5. К сожалению, снова действует парадигма, описанная в начале статьи. Дети знают конкретные числа, но не понимают, что это лишь частный случай. В этот момент я предлагаю посчитать габариты плазмы, висящей в комнате, где мы занимаемся.
Известно, что диагональ экрана составляет 40 дюймов. Соотношение стандартное — 16:9. Найти длину и ширину плазменной панели, если известно, что ширина рамок 2 см.
Здесь можно рассказать о единицах СИ и переводе из одних единиц в другие. В учебниках для демонстрации используются ары и гектары. Будто мы растим плантаторов и землевладельцев. При этом школьник не понимает: а 9.7 дюйма у айпада из предыдущего примера — это вообще сколько?
9 класс. Длина окружности
Предыдущую задачу можно было также решить, зная определение тангенса. Однако тригонометрию проходят в девятом классе. Сначала рассказывается о том, что можно посчитать синус 30, 45 и 60 градусов, а потом внезапно появляется число π (пи). Обычно все знают, что оно равно 3.14, но не помнят, для чего оно нужно. Требуется задача на формулу C = 2πr.
Размеры презерватива определяют два числа: так написано на упаковке. Первое из них — 19.5 см — максимальная длина, на которую можно развернуть резиновое изделие номер два. Второе число — чаще всего 56 мм — определяет второй параметр.
Страшно предположить, что это диаметр, еще страшнее, если это радиус. На самом деле это ширина презерватива в сложенном состоянии. Иначе говоря, половина окружности. Порадовавшись, что вы избежали неоправданных комплексов, посчитайте «рекомендованный» радиус.
После этой задачи можно объяснять, почему 30 градусов и π/6 суть одно и то же.
