Задачи для Паши

Обозначения

• Степень: 4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
• Факториал: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

Домашнее задание от 15.01.17

1. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых первая цифра четная, а остальные нечетные?
2. Сколько способов переставить буквы в слове: а) ЕВРО; б) ДОЛЛАР?
3. Посчитайте ((4! + 5!)²)! / 20735!
4. Посчитайте, сколько нулей в конце числа 10!
5. Посчитайте, сколько нулей в конце числа 20!
6. Что больше 100! или 100¹⁰⁰?
7. При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 6 друзей?
8. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?
9. В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь. Сколькими способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие?